概率论第二章作业

作者: 时间:2020-06-10 点击数:

1(§2.2)40名同学中有10名同学没来上课,老师完全随机点6个名字,设点到同学没来上课的人数为,则的分布律为          

2(§2.2)贾同学喜欢某型手机,欲通过该手机官网网站抢购,直到抢到为止,记抢购次数为随机变量,若再设每次抢购的成功率均为,则的分布律为          

3(§2.2)设随机变量的分布律为,则参数          

4(§2.2)某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为,则在第4次射击时恰好第2次命中目标的概率为          

X

0

1

2

Pk

0.1

0.2

0.7

5(§2.2)某地公安局在长度为t(单位:h)的时间间隔内收到的紧急呼救的次数服从参数为的泊松分布,而与时间间隔的起点无关.则某一天中午12点至下午6点该公安局至少收到一次紧急呼救的概率为          

6(§2.3)离散型随机变量X的分布律为:

 

 

求(1X的分布函数;(23

7(§2.3)离散型随机变量X的分布函数是,求:

1X的分布律;(23

8(§2.4)设随机变量上服从均匀分布,则方程有实根的概率为    

9(§2.4)的概率密度为,则           

10(§2.4)=    

(A);       (B);     (C);   (D).

11(§2.4)某种型号元件的寿命具有概率密度.现有一大批此种器件(设各器件损坏与否相互独立).任取其中4只,则其中只有1只寿命大于150小时的概率为(    

(A) 8/81 ;       (B) 2/81;         (C) 16/81;      (D) 1/81.

12(§2.4)设连续型随机变量的分布函数为  试求:

1)常数的值;(2的概率密度;(3.

13(§2.4)已知随机变量的概率密度函数为

1)求常数 

2)求的分布函数 

3)现对独立地重复观察5次,以表示大于的次数,求的分布律.

X

0

1

2

Pk

0.1

0.2

0.7

 

14(§2.5)离散型随机变量X的分布律为:

 

,则Y的分布律为          

15(§2.5)设随机变量的概率密度为,令,则

分布律为          

16(§2.5) 设随机变量X具有概率密度,求随机变量的概率密度.

17(§2.5)设随机变量,求的密度函数.

以下均为选做题目:

18(§2.2) (选做)设随机变量的分布律为,则参数      

19(§2.2) (选做)某地每天因交通事故而死亡的人数服从参数为泊松分布,则明天没有人因交通事故而死亡的概率为          

20(§2.4) (选做)设随机变量的分布函数为,则其概率密度为        

21(§2.4) (选做)设连续型随机变量的分布函数为

求(1;(2;(3)概率密度函数.

22(§2.4) (选做)随机变量的概率密度为

    求(1)常数  2  3的分布函数.

23(§2.4) (选做)设乘客去火车站售票窗口等待买票的时间服从指数分布,其概率密度函数为

 





 


 

 


现有一乘客在窗口等待服务,若超过20分钟,他就离开.该乘客一个月到火车站5次,以表示一个月内他未等到服务而离开售票窗口的次数.求:(1的分布律;(2.

24(§2.5) (选做),求的概率密度.

25(§2.5) (选做) 设随机变量,求的概率密度.

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